一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為       ．

若在橢圓外 ，則過作橢圓的兩條切線的切點為則切點弦所在直線方程是.那么對于雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線外 ，則過作雙曲線的兩條切線的切點為則切點弦的所在直線方程是     

已知向量，，其中，則的夾角能成為直角三角形內角的概率是     

若定義在區(qū)間上的函數對上的任意個值，，…，，總滿足≤，則稱為上的凸函數.已知函數在區(qū)間上是“凸函數”，則在中，的最大值是___________

已知函數在上恒為增函數，則的取值范圍是    

已知函數，且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（Ⅰ）求的值及的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，若 求角

已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

對于給定數列，如果存在實常數，使得對于任意都成立，我們稱數列是 “類數列”．

（Ⅰ）已知數列是 “類數列”且，求它對應的實常數的值；

（Ⅱ）若數列滿足，，求數列的通項公式．并判斷是否為“類數列”，說明理由．

已知函數在處取得極大值．

（Ⅰ）求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若過點可作曲線的切線有三條，求實數的取值范圍．

已知拋物線的方程   為，直線與拋物線相交

 于兩點，點在拋物線上.（Ⅰ）若求證：直線

 的斜率為定值；

（Ⅱ）若直線的斜率為且點到 直線的距離的和為，試判斷的形狀，并證明你的結論．