（本小題滿分12分）

如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點(diǎn)分別為和，且與共線.

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓E有兩個不同的交

點(diǎn)P和Q，且原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求

實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.（是自然對數(shù)的底，）。

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

  已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧

AC弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長BD至E。

（1）求證：AD的延長線平分CDE；

（2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，

求ABC外接圓的面積。

（本小題滿分10分）選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程

為，曲線，相交于，兩點(diǎn)．

（1）把曲線，的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求弦的長度．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù) 

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若，求成立時的取值范圍。

設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)為（    ）

    A．1                B．3                C．4                D．8

已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則（    ）

    A．            B．            C．            D．

對于函數(shù)，適當(dāng)?shù)剡x取的一組值計(jì)算，所得出的正確結(jié)果只可能是（    ）

A．4和6               B．3和-3            C．2和4            D．1和1

的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,,若,則角的大小為（    ）

    A．               B．               C．               D．

如右下圖是向陽中學(xué)籌備2011年元旦晚會舉辦的選拔主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（    ）

A．84，4．84          B．84，1．6       C．85，1．6       D．85，8