給出定義：若（其中為整數(shù)）,則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 ①；      ②；

③；④的定義域是，值域是；

則其中真命題的序號(hào)是         

（本小題滿分12分）

數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上.

（Ⅰ）設(shè)，求證：是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)，求的前項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).

（1）   記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；

（2）記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

（本小題滿分12分）

如圖8—3，已知ΔOFQ的面積為S，且．（1）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；（2）設(shè)，，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓方程．

本小題滿分12分）

如圖，在四棱柱中，底面為直角梯形，，，平面，與平面成角.

（Ⅰ）若，為垂足，求證：

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，有成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）

22．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求直線（）被曲線所截的弦長.

選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知，過頂點(diǎn)的圓與邊切于的中點(diǎn)，與邊分別交于點(diǎn)，且，點(diǎn)平分.求證：.

選修4—5：不等式選講

已知，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是  （    ）