如圖，已知F₁、F₂是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為________．

已知函數(shù)，函數(shù)（，且mp＜0），給出下列結(jié)論：

①存在實(shí)數(shù)r和s，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立；

②函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)可能不存在零點(diǎn)（注：使關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)）；

④關(guān)于x的方程的解集可能為{－1，1，4，5}．

其中正確結(jié)論的序號(hào)為          （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，滿足．

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

甲袋中裝有大小相同的紅球1個(gè)，白球2個(gè)；乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球2個(gè)，白球3個(gè)．先從甲袋中取出1個(gè)球投入乙袋中，然后從乙袋中取出2個(gè)小球．

（Ⅰ）求從乙袋中取出的2個(gè)小球中僅有1個(gè)紅球的概率；

（Ⅱ）記從乙袋中取出的2個(gè)小球中白球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F為CD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面CDE的距離．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且()，數(shù)列滿足，，對(duì)任意，都有．

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知雙曲線W：的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)，右頂點(diǎn)是M，且，．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在A、Q之間），若點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，函數(shù)（其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，求證：（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

設(shè)集合的真子集個(gè)數(shù)是（    ）                                           

A．14                          B．15                     C．16                     D．17

在①．1{0，1，2,3}；②．{1}∈{0，1，2,3}；③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；

④．{0}上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是：                                        （    ）

A．1個(gè)                        B．2個(gè)                    C．3個(gè)                       D．4個(gè)