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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)為實數(shù),則“”是“”的 (    )

(A)充分不必要條件                    (B)必要不充分條件

(C)充分必要條件                      (D)既不充分又不必要條件

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知函數(shù)的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線是其圖象的一條對稱軸,則符合條件的函數(shù)解析式可以是 (    )

(A)           (B)

(C)       (D)

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

正方體的棱長為1,線段上有兩個動點,若,則下列結(jié)論中錯誤的是(   )

(A)                        (B)平面

(C)三棱錐的體積為定值       (D)直線與平面所成角為定值

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

由9個互不相等的正數(shù)組成的矩陣中,每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列,且、成等比數(shù)列,下列四個判斷正確的有……………………(    )

①第2列必成等比數(shù)列       ②第1列不一定成等比數(shù)列

                  ④若9個數(shù)之和等于9,則

(A)4個            (B)3個           (C)2個            (D)1個

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.

已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)。

(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限,求實數(shù)的取值范圍

(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根,求實數(shù)的值.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.

如圖,已知平面,,分別是的中點.

(1)求異面直線所成的角的大;

(2)求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

 

 

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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.

為保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元。

(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,

第3小題滿分6分.

設(shè)把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為,且關(guān)于的不等式的解集為。各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,點列在函數(shù)的圖象上。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若,求的值;

(3)令,求數(shù)列的前項中滿足的所有項數(shù)之和.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區(qū)間上的函數(shù),若存在閉區(qū)間和常數(shù),使得對任意的都有,且對任意的都有恒成立,則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

(1)求證:函數(shù)上的“U型”函數(shù);

(2)設(shè)是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式對一切的恒成立,

求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù),求實數(shù)的值.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6}, B={10},則UA∪B為       

 

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