在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往臨近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用，每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)，若每輛至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為        元.

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足

等于               .

本題（1）（2）（3）三個(gè)選答題，每小題5分，請(qǐng)考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計(jì)分.

（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB， CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF=           .

（2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（）中，曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為         .

（3）（選修4-1，不等式選講）

已知函數(shù).若不等式，則實(shí)數(shù)的值為        .

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：.的前項(xiàng)和為

（1）求及

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）

設(shè)△ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長，并且.（1）求角A的值；

（2）若

（（本小題滿分12分）

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中x的值；（2）若將頻率視為概率，從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣）.求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（ （本小題滿分12分）

如圖，在長方體中，

E、F分別是棱BC, 上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，.

（1）證明AF⊥平面；

（2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.

（（本小題滿分13分）

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形.

求橢圓C的方程；

設(shè)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線L與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn).當(dāng)線段MN的中點(diǎn)G落在正方形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線L的斜率的取值范圍.

（ （本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求在x=1處取得極值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍.

已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是