已知函數(shù)f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.

（1）若m<1，求證：函數(shù)f(x)是增函數(shù)。

（2）如果函數(shù)f(x)的值域是［0，2］，試求m的取值范圍。

（3）如果函數(shù)f(x)的值域是［0，λm2］，試求實數(shù)λ的最小值

（1）已知公差不為0的數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項的和為Sn，若數(shù)列{}是等差數(shù)列，

①求an；②令bn=qSn（q>0）,若對一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范圍。

（2）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使>2Cn*Cn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列的一個通項公式，若不存在，說明理由。

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

   在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足B1M=λB1C，若向量AD與BM的夾角小于45º，求實數(shù)λ的取值范圍

某校組織一次籃球投籃測試，已知甲同學(xué)每次投籃的命中率均為1/2。

（1）若規(guī)定每投進1球得2分，甲同學(xué)投籃4次，求總得分X的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

（2）假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計7次投籃未中，則停止投籃測試，問：甲同學(xué)恰好投籃10次，被停止投籃測試的概率是多少？

記函數(shù)的定義域為A，則中有       個元素。

已知為虛數(shù)單位），則=        ．

某學(xué)校高一年級500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，為了研究血型與色弱之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則在血型為O型的學(xué)生中應(yīng)抽取        人。

命題“”的否定是         。

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則=         ．