在等差數(shù)列的最大值是      。

（本小題滿分12分）

    在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

（本小題滿分12）

    如圖，在四棱錐S—ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。

   （Ⅰ）在棱SD上找一點E，使CE//平面SAB，

并證明。

   （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

（本小題滿分12分）

    某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚�總分�?50分）：

    甲班

    乙班

   （Ⅰ）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；

   （Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由。

    附：

（本小題滿分12分）

    已知直線與橢圓交于兩點，橢圓上的點到下焦點距離的最大值、最小值分別為，向量，O為坐標原點。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）判斷的面積是否為定值，如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由。

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （Ⅰ）若曲線在處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。

    請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目題號的方框內(nèi)打“√”。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知相切，A為切點，PBC為割線，D為上的點，且AD=AC，AD，BC相交于點E。

   （Ⅰ）求證：AP//CD；

   （Ⅱ）設(shè)F為CE上的一點，且，

求證：

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

    已知曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為為參數(shù)），且曲線C₁與C₂相交于A，B兩點。

   （Ⅰ）求C₁，C₂的普通方程；

   （Ⅱ）若點，求的面積。

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

    已知函數(shù)

   （Ⅰ）解關(guān)于的不等式

   （Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍。

已知集合=（   ）

A．                          B．

C．                       D．