某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生人數(shù)之比為：：，且已知初中生有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這所學(xué)校抽取一個(gè)容量為的學(xué)生樣本以了解學(xué)生對(duì)學(xué)校文體活動(dòng)方面的評(píng)價(jià)，則每個(gè)高中生被抽到的概率是     

圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是          

已知圓的方程為，圓的方程為，過圓上任一點(diǎn)作圓的切線，若直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，則當(dāng)弦的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線的斜率是                 

已知結(jié)論：“在三邊長(zhǎng)都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則            ”

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若≤≤，≤≤，則的取值范圍是           ；

已知過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過作軸的平行線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，當(dāng)∥軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，為以為圓心、為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量，則的最小值為          ；

設(shè)，若函數(shù)存在整數(shù)零點(diǎn)，則的取值集合為          

設(shè)平面向量＝，，，，

⑴若，求的值；

⑵若，證明和不可能平行；

⑶若，求函數(shù)的最大值，并求出相應(yīng)的值．

在菱形中，，線段的中點(diǎn)是，現(xiàn)將沿折起到的位置，使平面和平面垂直，線段的中點(diǎn)是．

⑴證明：直線∥平面；

⑵判斷平面和平面是否垂直，并證明你的結(jié)論．