已知函數(shù)若，則實數(shù)a的取值范圍是

（A）                    （B）

（C）                             （D）

把編號為1,2,3,4,5的五個球全部放入編號為1,2,3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且編號為1,2的兩個球不能放入同一個盒子中，則不同放法的總數(shù)是

（A）144            （B）114            （C）108            （D）78

已知函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是，實數(shù)a、b滿足．給出四個關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)是

（A）1個            （B）2個            （C）3個            （D）4個

_________．

已知1，，，4成等差數(shù)列，1，，，，4成等比數(shù)列，則      ．

在中，已知，，，則的面積是__________．

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

給出下列命題：①；②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；④的圖象關(guān)于點對稱. 則所有真命題的序號是_________．(填出所有真命題的序號)

（本小題滿分12分）

已知向量，，．

（Ⅰ）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）若ABC為直角三角形，且為直角，求實數(shù)m的值．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，，）在取得最大值2，方程的兩個根為、，且的最小值為．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時，函數(shù)（m、n∈R）的值域是，求實數(shù)m、n的值．

（本小題滿分12分）

某市有A、B兩所示范高中響應(yīng)政府號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區(qū)開展支教活動．經(jīng)上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)．

（Ⅰ）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率；

（Ⅱ）求互換后A校教師派往甲地人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．