如圖所示，過(guò)圓外一點(diǎn)做一條直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，，與圓 相切于點(diǎn).已知圓的半徑為，,則_____. 

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)____；

若雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且

，則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)____.

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線(xiàn)距離”. 則

坐標(biāo)原點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)的“折線(xiàn)距離”的最小值是____；

圓上一點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)的“折線(xiàn)距離”的最小值是____.

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值；

（Ⅱ）若，求的值域.

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小題滿(mǎn)分13分）

一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為.

（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；

    （Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號(hào)球的概率；

    （Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列.

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.

（Ⅰ）若，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，分別為線(xiàn)段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列，滿(mǎn)足，其中.

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次. 求首項(xiàng)應(yīng)滿(mǎn)足的條件.

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，，則集合

∩∁_U 等于                                                          （　  ）

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