科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試?yán)砭?/span> 題型:填空題
如圖①②③…是由花盆擺成的圖案,根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律,第個(gè)圖案中花盆數(shù)
=
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設(shè)是三個(gè)不重合的平面,是直線,給出下列四個(gè)命題:
①若
②若
③若
④若
其中正確的命題序號(hào)是
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(12分)的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,若成等比數(shù)列,且
(1)求的值;
(2)設(shè)3,求的值。
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(12分)已知向量a,b
,函數(shù)a·b,且的圖像上的點(diǎn)處的切線斜率為2求和的值;求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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(12分)上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每套售出價(jià)格為元,其中 ,問:
⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時(shí),使得每套成本費(fèi)用最低?
⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時(shí),廠家所獲利潤最大?
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(13分)在多面體ABCDEFG中,底面ABCD是等腰梯形,,且,,,H是棱EF的中點(diǎn)
(1)證明:平面平面CDE;
(2)求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
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(13分)已知函數(shù)是自然對數(shù)的底)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求證:
。
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