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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) 的定義域為A,若命題有且只有一個為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知為平面上點的坐標.

(1)設(shè)集合,從集合中隨機取一個數(shù)作為,從集合中隨機取一個數(shù)作為,求點軸上的概率;

(2)設(shè),求點落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計:

 

 

50

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求女生不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中.)

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知點A、B的坐標分別是,.直線相交于點M,且它們的斜率之積為-2.

(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;

 (Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點,求直線的方程.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),觀察程序框圖,若時,

分別有

   (1)試求數(shù)列{an}的通項;

   (2)令的值.

 

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)  一圓形紙片的半徑為10cm,圓心為O

F為圓內(nèi)一定點,OF=6cm,M為圓周上任意一點,把圓紙片折疊,

使MF重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕CD,設(shè)CD

OM交于P點,如圖

(1)求點P的軌跡方程;

(2)求證:直線CD為點P軌跡的切線.

 

 

 

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

若集合,則等于(    )

A.     B.   C.     D.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

不等式的解集是(    )

A.        B.     C.       D.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

的值為(    )

A.            B.             C.           D.

 

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科目: 來源:2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知實數(shù),,則的大小關(guān)系為(    )

A.    B.       C.      D.

 

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