科目: 來源:2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 條件. (選填“充要”, “充分不必要”,“必要不充分”中的一個(gè))
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設(shè)直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且與的一條對稱軸垂直,與交于兩點(diǎn),為的實(shí)軸長的2倍,則雙曲線的離心率為 .
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放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象成為衰變,假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量(單位:太貝克)與時(shí)間(單位:年)滿足函數(shù)關(guān)系:,其中為時(shí)銫137的含量,已知時(shí),銫137的含量的變化率是(太貝克/年),則 太貝克.
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科目: 來源:2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
已知二次函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ____.
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科目: 來源:2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(II)求平面QBP與平面BPC夾角的余弦值.
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科目: 來源:2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本小題滿分12分)當(dāng)時(shí),
.
(I);(II).
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(本小題滿分12分)已知橢圓()的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交另一點(diǎn),若,求直線的傾斜角.
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.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為,最小值為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).
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