（本題滿分14分）如圖，在中，，，. 以點為圓心，線段的長為半徑的半圓分別交所在直線于點、，交線段于點，求弧的長.（精確到）

（本題滿分14分，其中第1小題8分，第2小題6分）

一企業(yè)生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為件. 經市場調查后得到如下規(guī)律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量（件）與電視廣告每天的播放量（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn).

（1）試寫出該產品每天的銷售量（件）關于電視廣告每天的播放量（次）的函數關系式；

（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由；

（3） 試判斷：當時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標系上的一點變換到這一平面上的一點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點、經變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2） 若曲線上一點經變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3） 在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數.

已知，則          .

設函數的圖像關于原點對稱，且存在反函數. 若已知，則               .

函數的定義域是               .

已知，，則              .

已知橢圓的參數方程為（），則該橢圓的焦距為          .

設，則方程的解集為             .