已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式是______．

已知動點P（x,y）在橢圓上，若F（3，0），，且M為PF中點，則=_____．

設O為ABC的外心，且，則ABC的內(nèi)角．

由約束條件確定的可行域D能被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是__________．

（本小題滿分10分）

已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量

（I）如果求a的值；

（II）若請判斷的形狀.

（本小題滿分12分）

某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下：x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果.

（I）求a+b的值；

（II）如果在該單位隨機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；

（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點 分別是AC、PC的中點，底面AB

（1）求證：平面；

（2）當時，求直線與平面所成的角的大小；

（3）當取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

（本小題滿分12分）

如圖5，已知曲線。從C上的點Q_n（）作x軸的垂線，交于點，再從作y軸的垂線，交C于點。設

（I）求的值，由此猜想數(shù)列的通項公式（不用證明）；

（II）設和面積為，求證

（本小題滿分12分）

設函數(shù)。

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導函數(shù)），試確定實數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離O為坐標原點。

（I）求橢圓C的方程；

（II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值。