如圖，有一張單欄的豎向張貼的海報(bào)，它的印刷面積為72dm²（圖中陰影部分），上下空白各2dm，左右空白各1dm，則四周空白部分面積的最小值是__________dm².

已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

①若

②若

③若

④是兩條異面直線，若

上述命題中，真命題的序號是______________（寫出所有真命題的序號）.

經(jīng)過點(diǎn)作直線l，若直線l與連接的線段總有公共點(diǎn).

（1）求直線l斜率k的范圍；

（2）直線l傾斜角的范圍；

如圖，在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B₁C上，且CM=DN，求證：MN//平面AA₁B₁B.

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面邊長為，D為BC中點(diǎn)，M在BB₁上，且

.

（1）求證：；

（2）求四面體的體積.

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點(diǎn).

（1）求證：平面AGC平面BGC；

（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

一自來水廠擬建一座平面圖形為矩形、面積為200平方米的凈水處理池，該池的深度為1米，池的四周內(nèi)壁建造單價(jià)為每平方米400元，池底建造單價(jià)為每平方米60元，在該水池長邊的正中間設(shè)置一個(gè)隔層，將水池分成左右兩個(gè)小水池，該隔層建造單價(jià)為每平方米100元，池壁厚度忽略不計(jì).

（1）凈水池的長度設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？

（2）如長寬都不能超過14.5米，那么此凈水池的長為多少時(shí)，可使總造價(jià)最低？

已知函數(shù)上的最小值是（）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明；

（3）在點(diǎn)列中，是否存在兩點(diǎn)使直線的斜率為1？若存在，求出所有數(shù)對，若不存在，說明理由.

采用系統(tǒng)抽樣方法從編號為1～50的50名同學(xué)中選取5名同學(xué)做一個(gè)問卷調(diào)查，則確定所選取的5個(gè)同學(xué)的編號可能是（   ）

A.2，4，8，16，22                       B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5                           D.5，10，15，20，25

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成角的余弦值為（   ）

A.                         B.                   C.                   D.