設(shè)，則_____________�！�

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)=2^x-1，則f(log₂12)的值為         。

如果不等式的解集為A，且，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是          。

給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)，使；②存在實(shí)數(shù)，使；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；⑤若、是第一象限角，且，則。其中正確命題的序號(hào)是＿＿＿＿＿＿＿。（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)。（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）討論函數(shù)的奇偶性。(10分)      

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos²x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求a的值，并求此時(shí)f(x)的最大值。（12分）      

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（12分）         

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員人（140<<420，且為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？（12分）      

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x₁,x₂處取極值，且|x₁-x₂|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱。（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過(guò)點(diǎn)P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁、x₂.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（12分）