已知向量，，，則           ，          ．

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)集合，在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則滿足的概率等于               ．

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是               ．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的               ．

已知函數(shù)，，有下列命題：

①當(dāng)時(shí)，的最小正周期是；

②當(dāng)時(shí)，的最大值為；

③當(dāng)時(shí)，將函數(shù)的圖象向左平移可以得到函數(shù)的圖象.

其中正確命題的序號(hào)是               （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

（本小題滿分13分）

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若的面積，求，的值21．世紀(jì)教

（本小題滿分13分）

隨機(jī)抽取名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：），按照區(qū)間，，，，分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）將身高在，，區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為，，三個(gè)組，用分層抽樣的方法從三個(gè)組中抽取人，求從這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學(xué)生中抽取人，用列舉法計(jì)算組中至少有人被抽中的概率．

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐中，平面，底面為矩形，，，為的中點(diǎn)．

   （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）求三棱錐的體積；

   （Ⅲ）邊上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分13分）

已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個(gè)等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分13分）

已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，且與拋物線有共同的焦點(diǎn)，橢圓的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)．

   （I）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度的最小值；

（Ⅲ）在線段的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．