有一種變壓器鐵芯的截面呈正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為４ｃｍ２，為了使用來(lái)繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長(zhǎng)最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì) 正十字形的長(zhǎng)和寬？

設(shè)斜率為的直線交橢圓：于兩點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線的斜率為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)、都存在）．

（1）求×的值．

（2）把上述橢圓一般化為（＞＞０），其它條件不變，試猜想與關(guān)系(不需要證明)．請(qǐng)你給出在雙曲線（＞０，＞０）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

（16分）

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （2）若函數(shù)

求函數(shù)的最小值；

 （3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得

對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫(xiě)出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由。

若，則            ．

設(shè)，是與同向的單位向量，則的坐標(biāo)是        ．

已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng)       ．

計(jì)算：=            ．

設(shè)，，若//，則的值為            ．

等差數(shù)列中，，則            ．

已知向量，那么            ．