設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為和，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則射擊停止時，甲射擊了兩次的概率是           （   ）

A、            B、         C、           D、

（理）如圖，棋盤式街道中，某人從A地出發(fā)到達B地，若限制行進方向只能向右或向上，那么不經(jīng)過E地的概率為             （   ）

A、               B、              C、             D、

（文）教師想從52名學生中抽取10名分析期中考試情況，一孩子在旁邊隨手拿了兩支簽，教師沒在意，在余下的50個簽中抽了10名學生，則其中的“學生甲”被教師抽到的概率為（   ）

A、            B、           C、           D、

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有    個.  

、某公司有三個顧問，假定每個顧問發(fā)表的意見是正確的概率均為，現(xiàn)就某事可行與否征求各顧問的意見，并按顧問中多數(shù)人的意見作出決策，那么作出正確的決策的概率  ..Com]

甲、乙、丙3人站在共有7級的臺階上，其中每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)       （用數(shù)字作答）。

（理）在棱長為2的正方體中，、分別為棱和的中點，則線段被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長為  .

（文）若一個正六棱柱的體積為，底面周長為3，則它的外接球的體積為   .

（理）有3張都標著字母R，5張分別標著數(shù)字1，2，3，4，5的卡片，若任取其中4張卡片組成牌號，則可以組成的不同牌號的總數(shù)等于  （用數(shù)字作答）

（文）在5張分別標著數(shù)字1，2，3，4，5的卡片中，任取其中3張卡片，和3張都標著字母R的卡片一同組成牌號，則可以組成的不同牌號的總數(shù)等于（用數(shù)字作答）.

（本小題8分）書架上有10本不同的書，其中語文書4本，數(shù)學書3本，英語書3本，現(xiàn)從中取出3本書.求：

( 1 )3本書中至少有1本是數(shù)學書的概率;

( 2 ) 3本書不全是同科目書的概率.

    解：（1）3本書中至少有1本是數(shù)學書的概率為

               (4分)

 或解                      (4分)

   （2）事件“3本書不全是同科目書”的對立事件是事件“3本書是同科目書”，

    而事件“3本書是同科目書”的概率為    （7分

   ∴3本書不全是同科目書的概率              （8分）

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.

(1) 求證:平面平面；

（2）求點到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離

     ∵在中，

     ∴為的中點，                 （7分）

     則點到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評分標準給分）

（文）（本小題8分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離

   證明：（1）平面，

   又

   平面  （4分）

   （2）設(shè)點到平面的距離為，

   ，，

   求得即點到平面的距離為               （8分）

（其它方法可參照上述評分標準給分）