在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),關(guān)于下列敘述

①點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是P₁(x,－y,z)

②點(diǎn)P關(guān)于yox軸對稱的坐標(biāo)是P₂(x,－y,－z)

③點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)是P₃(x,－y,z)

④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)是P₄(－x,－y,－z),其中正確的個數(shù)是       (    )

A.0       B.3         C.2         D.1        

設(shè)x,y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=1,則的最小值為       。

某學(xué)校共有師生2 400人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為160的樣本.已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是 _____

過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)最小時，直線的方程為                。  

若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的判斷條件是             .

（本小題滿分10分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分?jǐn)?shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ) 根據(jù)頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學(xué)生成績的中位數(shù)(保留整數(shù))。

（本小題滿分12分）已知向量。

 （1）若f(x)=1，求cos(+x)的值；

 （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC，

求函數(shù)f(A)的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

   （Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；

   （Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，

求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時，

求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。

⑴寫出（單位：元）關(guān)于（單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價值損失的百分率；

⑶把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率；在切割過程中的重量損耗忽略不計）