計(jì)算：＝__________.

在等差數(shù)列中，若，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有等式                              .

從編號(hào)為1,2,3,…,10,11的11個(gè)球中,取出5個(gè)球,使這5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù),其取法總數(shù)為        

觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結(jié)論是      

某種元件用滿6000小時(shí)未壞的概率是，用滿10000小時(shí)未壞的概率是，現(xiàn)有一個(gè)此種元件，已經(jīng)用過(guò)6000小時(shí)未壞，則它能用到10000小時(shí)的概率是           ．

觀察下面的數(shù)陣, 第20行第20個(gè)數(shù)是    .

                       1

                   2   3   4

               5   6   7   8   9

10   11  12  13  14  15  16

17   18  19  20  21  22  23  24  25

…   …  …  …  …  …  …  …  …

如果展開式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等,求n及展開式中的常數(shù)項(xiàng).

已知.（1）設(shè)求；

（2）如果求實(shí)數(shù)的值

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某單位派出了有6名主力隊(duì)員和5名替補(bǔ)隊(duì)員組成的代表隊(duì)參加比賽.如果隨機(jī)抽派5名隊(duì)員上場(chǎng)比賽，將主力隊(duì)員參加比賽的人數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的概率分布以及隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望；（本題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可）

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）

（1）男生甲只排中間或兩頭；          （2）所有女生排在一起

（3）男生不相鄰                      （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）