（本小題滿分13分）

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1，1)的弦AB

(1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；   

（2）求過(guò)點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求f(x)在[0，1]上的極值；

（2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的方程在[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.

如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.

選修4系列（本小題滿分14分）

   （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

在等差數(shù)列中，已知，，則第3項(xiàng)      .

過(guò)兩點(diǎn)(1，0)，(0，2)的直線方程是      .

一元二次不等式的解集為      .

直線的傾斜角是      .

在等比數(shù)列中，已知，，，則項(xiàng)數(shù)      .

兩條平行直線與之間的距離      .

在中，，，，則邊      .