（本小題滿分12分）

在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:

（1）第一次抽到理科題的概率;

（2）在第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科題的概率.

（本小題滿分12分）

山東省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：

（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;

（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

⑴ 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

⑵ 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

⑶ 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

（本小題滿分12分）

若，，.

⑴ 求

⑵ 猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù).

⑴ 求的最大值；

⑵ 若上恒成立，求t的取值范圍；

⑶ 討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

下列命題中，真命題是                                （   ）

A. 。

B. 。

C. 。

D. 。

設(shè)，則               (     )

A.        B.          C.         D.

為第一象限角是的                                                        （    ）

A．充分不必要條件                                               B．必要不充分條件

C．充要條件                                                         D．既不充分也不必要條件

有關(guān)下列命題，其中說法錯誤的是                                                            （    ）

A．命題“若”的逆否命題為“若”

B．“若”的逆命題是“若”

C．若為假命題，則p，q都是假命題

D．命題p：空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)，則：空間中，相交于同

一點(diǎn)的三條直線不在同一平面內(nèi)

對于不重合的兩個平面，給定下列條件：

①存在直線；                     

②存在平面；

③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；            

④存在異面直線

其中，可以判定平行的條件有                                                        （    ）

A．1個                              B．2個                       C．3個                       D．4個