已知垂直，則的夾角是_____________.

已知點F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF₂為正三角形，則該橢圓的離心率是_____________.

已知實數(shù)滿足，則目標函數(shù)z=的最大值為_______.

定義域為R的函數(shù)，若關于的方程

有3個不同的整數(shù)解，則等于_______.

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的

距離為         ．

（幾何證明選講選做題）如圖所示，與

是圓O的直徑，，是延長線上一

點，連交圓O于點，連交于點，

若，則       ．

（本小題滿分12分）

某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

（1）求a的值和的數(shù)學期望；

（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被

消費者投訴2次的概率.   

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，縱坐標不變，得到函數(shù)的

圖象，求的單調遞減區(qū)間．

（本小題滿分14分）

 如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱

底面，且，是側棱上的動點.

（1）求四棱錐的體積；

（2）如果是的中點，求證∥平面；

（3）是否不論點在側棱的任何位置，都有？證明你的結論．

（本小題滿分14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知動直線過點，交拋物線

于兩點，是否存在垂直于軸的

直線被以為直徑的圓截得的弦

長為定值？若存在，求出的方程；

若不存在，說明理由。