[番茄花園1]  已知的三邊長成等差數(shù)列，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若線段的延長線交軌跡于點(diǎn)，當(dāng)  時(shí)，求線段的垂直平分線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

 [番茄花園1]22.

 [番茄花園1] 已知點(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).

（1）求曲線的方程；

（2）求m的取值范圍.

 [番茄花園1]23.

 [番茄花園1]  已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動點(diǎn)P滿足

（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程。

（2）如果直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，那么在曲線C上是否存

在點(diǎn)D,使得是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，

請說明理由

 [番茄花園1]24.

 [番茄花園1]  如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，OP∥AB．

（1）求橢圓的離心率e；

（2）過右焦點(diǎn)作一條弦QR，使QR⊥AB．若△的面積為，求橢圓的方程．

 [番茄花園1]25.

 [番茄花園1]  以知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。

（1）求橢圓的離心率；

（2）求直線AB的斜率；

（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值。

 [番茄花園1]26.

 [番茄花園1]  已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（—1，0）（1，0）。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

 [番茄花園1]27.

 的值為  ；

 函數(shù)的最小正周期為      ；

 的最小正周期   ；

 若，則         ；