(09廣東理18)如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

   （1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

   （2）證明：直線(xiàn)平面；

   （3）求異面直線(xiàn)所成角的正弦值．

 水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體

的上面，則這個(gè)正方體的下面是        （    ）

    A． 0           B． 7           C．快           D．樂(lè) 

 用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體需要的小立方塊最少與最多分別是         （    ）

A． 10與15             B． 9與17        

C．10與16          D．9與16

 設(shè)m,n是兩條不同的直線(xiàn),是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：

①若m⊥，n∥，則m⊥n； ②若則∥；

③若m∥，n∥，則m∥n;  ④若∥，∥, m⊥則m⊥．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是            （    ）A． 0          B． 1           C． 2          D． 3

 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于       （    ） 

A． 8+         

B． 4+        

C．8+4           

D．

 已知、是不同的兩個(gè)平面，直線(xiàn)a，直線(xiàn)b．命題p：a與b無(wú)公共點(diǎn)；命題q：∥，則p是q的          （    ）

    A．充分而不必要條件            B．必要而不充分條件

    C．充要條件                    D．既不充分也不必要條件

 在空間中，有如下命題：

    ①互相平行的兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線(xiàn)；

②若平面∥平面，則平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)m∥平面；

③若平面與平面的交線(xiàn)為m，平面內(nèi)的直線(xiàn)n⊥直線(xiàn)m，則直線(xiàn)n⊥平面．

其中不正確命題的個(gè)數(shù)為          （    ） 

A． 3         B． 2          C． 1         D． 0

 如圖所示,b、c在平面內(nèi),a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在線(xiàn)段AB上(C,D,E均異于A ,B)，則△CDE是          （    ）

   A．銳角三角形      B．直角三角形          

    C．鈍角三角形           D．等腰三角形

 點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為             （    ）

A．30°     B．45°         C．60°     D．90°

 如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直，那么稱(chēng)此直線(xiàn)與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線(xiàn)面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線(xiàn)與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線(xiàn)面對(duì)”的個(gè)數(shù)是 

                    （    ）

A．48      B．18       C．24      D．36．