在正三棱柱，若，則到平面的距離　　　　　

 如圖，已知是半圓的直徑，是延長線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn),于，若，則　　　　　; 　　　　　

 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，,則滿足的的取值范圍是　　　　　

 已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件點(diǎn)為，那么的取值范圍為　　　　　

設(shè)向量，函數(shù)

（1）   求函數(shù)的最小正周期；

（2）   當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（3）   求使不等式成立的的取值范圍。

某公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和2個(gè)B班同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和3個(gè)B班同學(xué)，后由于某種原因，甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光。

（1）   求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)的概率；

（2）   求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

設(shè)函數(shù)

（1）   求的最小值；

（2）   若對(duì)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

在四棱錐中，底面是一直角梯形，,底面，與底面成角。

（1）若，為垂足，求證：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求A點(diǎn)到平面的距離。

在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（1）寫出這個(gè)命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）求證直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。