定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。

已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁＝2，公和為5，那么a₁₈的值為______________，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的計(jì)算公式為________________.

已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，，其中、為互相垂直的單位向量，若求的值.

已知過點(diǎn)A(0,1)的直線，斜率為k，與圓C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)

（1）求實(shí)數(shù)k取值范圍；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求k的值。

已知a為實(shí)數(shù)，。

⑴求導(dǎo)數(shù)；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是遞增的，求a的取值范圍。

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

⑴求函數(shù)f(x)的解析式；

⑵已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列(為數(shù)列前項(xiàng)和)，求數(shù)列通項(xiàng)；

⑶如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

如圖，設(shè)△的面積為，已知．

  (1)若，求向量與 的夾角的取值范圍；

  (2)若，且，當(dāng)取最小值時(shí)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求以為中心，為一個(gè)焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程．

 （選修4—1：幾何證明選講）

如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，

為割線，弦，相交于點(diǎn)，

為上一點(diǎn)，且.

(1)求證：；

(2)若，，求的長.

 (選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.)

已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，

（1）寫出直線的參數(shù)方程

（2）設(shè)與圓x²+y²=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積

 （(選修4-5；不等式選講)

求函數(shù)的最大值

 如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，則直線BD與SE一定相互

   A．平行                              B．相交

C．異面                                 D．垂直