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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:填空題

 定義為向量到向量的一個矩陣變換,其中是坐標(biāo)原點。已知,則的坐標(biāo)為______;

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:填空題

 設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對于任意的恒成立,當(dāng)時,。若方程恰好有5個不同的解,則實數(shù)的取值范圍是____________。

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:選擇題

 直線的傾斜角是         ( 。

    A.;  B.;     C.;    D.。

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:選擇題

 已知數(shù)列的前項和,則“”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的

( 。

    A.必要不充分條件;             B.充分不必要條件;

    C.充分必要條件;              D.既不充分又不必要條件。

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:選擇題

 已知函數(shù)的大致圖像如圖,則函數(shù)的奇偶性是

(  )

    A.一定是奇函數(shù);

    B.一定是偶函數(shù);

    C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù);

    D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

 

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:選擇題

 已知二面角  ,動點P、Q分別在面內(nèi),點P到的距離為,點Q到的距離為,則P、Q兩點之間距離的最小值為        ( 。

    A.;        B.;     C.;      D.

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 (本題滿分12分,第(1)題2分,第(2)題4分,第(3)題6分)

    高三某班有甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組,每組都有10名同學(xué),其中甲組有4名女同學(xué);乙組有6名女同學(xué),F(xiàn)采用分層抽樣從甲、乙兩組中共抽取4名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查。

   (1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);

   (2)求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;

   (3)求抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 (本題滿分14分,第(1)題6分,第(2)題8分)

如圖:圓錐的頂點是S,底面中心為O。OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑,D是母線SC的中點。

   (1)求證:BC與SA不可能垂直;

   (2)設(shè)圓錐的高為4,異面直線AD與BC所成角為,求圓錐的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 (本題滿分14分,第(1)題6分,第(2)題8分)

    如圖,圓軸的正半軸交于點B,P是圓上的動點,P點在軸上的投影是D,點M滿足。

   (1)求動點M的軌跡C的方程,并說明軌跡是什么圖形。

   (2)過點B的直線與M點的軌跡C交于不同的兩點E、F,若,求直線的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 (本題滿分16分,第(1)題5分,第(2)題5分,第(3)題6分)

    已知數(shù)列中,,且。

   (1)記,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;

   (2)求的通項公式;

   (3)當(dāng)時,記,求的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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