已知函數在區(qū)間內的圖象如圖所示，記

，則之

間的大小關系為                 。（請用“>”連接）

 設是雙曲線的兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的一個交點為，若，則雙曲線的兩條漸近線方程為               。

 設是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：

（1）方程有實數解；

（2）函數的導數滿足，給出如下函數：

①；

②

③

④。

其中是集合中的元素的有              。（只需填寫函數的序號）

從某校參加2009年全國高中數學聯賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數據。

（1）根據表中已知數據，你認為在①、②、③處的數值分別為        ，       ，     。

（2）補全在區(qū)間上的頻率分布直方圖；

（3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

已知函數

（1）若，求方程有實數根的概率；

（2）若從區(qū)間內任取一個數，從區(qū)間內任取一個數，求方程有實數根的概率。

已知集合，。

（1）求的一個值，使它成為的一個充分不必要條件；

（2）求的取值范圍，使它成為的充要條件；

（3）求。

如圖，在長方體中，，點在棱上。

（1）證明：；

（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）試問點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為。

實驗表明，某型號的汽車每小時的耗油量（升）與速度（千米/小時）的關系式為，已知甲乙兩地相距180千米，最高時速為千米/小時。

（1）當車速度（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量為（升），求函數的解析式并指出函數的定義域；

（2）當車速為多大時，從甲地到乙地的耗油量最少？

已知拋物線的焦點為，其準線與軸交于點，以為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為。

（1）當時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；

（2）用表示點的坐標；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由。

已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1。

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上的動點，為過且垂直于軸的直線上的點,,求點的軌跡方程，并說明軌跡表示什么曲線。