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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：單選題

給出下列命題：
①如果不同直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不相交；
②如果不同直線m、n都垂直于平面α，則m、n一定平行；
③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，則m∥n．
④如果平面α、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α則n⊥β．
則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．
B．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
D．經(jīng)過點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1
n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”； ②“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”； ③“取出3只紅球”與“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只紅球”與“取出3只白球”．其中是對(duì)立事件的有（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．③

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對(duì)稱；④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題的番號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．①③④D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則下列命題正確的是（　�。�
A．對(duì)任意a＞
1
e
，方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)根
B．對(duì)任意a＜
1
e
，方程f（x）=a總有兩個(gè)實(shí)根
C．對(duì)任意a＜
1
e
，總存在正數(shù)x，使得f（x）＞a成立
D．對(duì)任意a＜
1
e
和正數(shù)x，總有f（x）＞a成立

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊答案