設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x₁與x₂都有，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有（當(dāng)x₁=x₂=x₃=…=x_n時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且，則；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號(hào)是（     ）（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

已知命題p：點(diǎn)A（x，y）在圓（x﹣1）²+（y﹣1）²=1外，若命題p是假命題，則z=x+y的最小值為（    ）．

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有（    ）（填序號(hào)）．
①若  =0，則一定有 ⊥ ； 
 ②?x，y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；
③a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1﹣2x+1都恒過(guò)定點(diǎn) ；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²﹣4F≥0；
⑤若存在有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），使得 ，則O，P，A，B四點(diǎn)共面．

給出下列三個(gè)命題：
①若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2﹣x），則f（x）為周期函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=2^x，g（x）=log₂x，則函數(shù)y=f（2x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱； ③函數(shù)y=ln與y=lntan是同一函數(shù)． 其中真命題的個(gè)數(shù)是

下列4個(gè)命題

p₂：x∈（0，1），㏒_1/2 x＞㏒_1/3 x
㏒_1/2 x
㏒_1/3 x
其中的真命題是

已知p：函數(shù)y=x²+ax+4的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，q：﹣1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題“x∈R，x²+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  　

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為  

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中真命題是（    ）（填出所有正確命題的序號(hào)）。

對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是