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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第4期　總第160期北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：022

我們知道對于數(shù)列{a_n}，只要a_n+1＞a_n(n∈N₊)，則數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列．某同學(xué)受此啟發(fā)提出：對于函數(shù)f(x)，只要f(x＋1)＞f(x)，則函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)．請你判斷此同學(xué)的結(jié)論是否正確：________．

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已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)a，b滿足f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N₊)，b_n＝(n∈N₊)．有以下結(jié)論：①f(0)＝f(1)；②f(x)為偶函數(shù)；③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；④數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列．其中正確結(jié)論的序號是________．

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已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a(a＞0)，公差為1的等差數(shù)列，b_n＝，則數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為________．

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已知等比數(shù)列{a_n}中，S₅＝5，且公比q＝2，則a₁＝________．

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已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₃＋a₈＝22，a₆＝7，則a₅＝________．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第3期　總第159期北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝3x＋2，數(shù)列{a_n}滿足：a₁≠－1，且a_n+1＝f(a_n)(n∈N₊)，若數(shù)列{a_n＋c}是等比數(shù)列，則常數(shù)c＝________．

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某養(yǎng)魚場，第一年魚的產(chǎn)量增長率為200％，以后每年的產(chǎn)量增長率都是上一年增長率的一半，當(dāng)飼養(yǎng)5年后，魚的產(chǎn)量預(yù)計(jì)是原來的________倍．

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已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₄＝54，則該等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n＝________．

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在等比數(shù)列{a_n}中，(1)已知a₇·a₁₂＝5，則，a₈·a₉·a₁₀·a₁₁＝________．

(2)若a_n＞0，a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆＝25，則a₃＋a₅＝________．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第2期　總第158期北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：022

一同學(xué)在電腦中打出如下圖形(○表示空心圓，●表示實(shí)心圓)：○●○○●○○○●○○○○將若干個(gè)圓依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么前2010個(gè)圓中實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為________．

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