若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個焦點是(，0)，則雙曲線的方程是________．

過原點的直線l與雙曲線＝－1有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍是________．

若雙曲線C：＝1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，則雙曲線的離心率是________．

以橢圓＝1的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是________．

若r₁、r₂分別表示雙曲線＝1(a＞0，b＞0)上一點P(x₀，y₀)與兩個焦點F₁(－c，0)、F₂(c，0)間的距離，則r₁＝________；r₂＝________．(雙曲線的焦半徑公式)

雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內．

(2)對稱性：關于________對稱．雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點：頂點的坐標分別為________、________，實軸的長是________，虛軸的長是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實軸和虛軸等長的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實軸長的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當e越大時，雙曲線的開口也越________．

雙曲線的標準方程

當焦點在x軸上時，雙曲線的標準方程為________(其中________)，焦點坐標為________、________，其中a、b、c間的關系是________；

當焦點在y軸上時，雙曲線的標準方程為________(其中________)，焦點坐標為________、________．

已知橢圓中心在原點，一個焦點為F(，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是________．

如圖，把橢圓＝1的長軸AB分成8等分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁、P₂、…、P₇七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P₁F|＋|P₂F|＋…＋|P₇F|＝________．

已知點A(－3，0)、B(0，4)是經過原點的橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率是________．