若平面內的一動點M(x，y)到定點F(c，0)的距離和它到直線l₂：x＝的距離的比是常數(shù)e＝(0＜e＜1)，則點M的軌跡是________，這個定點叫做橢圓的________，這條定直線叫做橢圓的________，這個常數(shù)叫做橢圓的________．

橢圓關于________和________都是對稱的，原點叫做橢圓的________．

在橢圓＋＝1(a＞b＞0)中，x的取值范圍是________，y的取值范圍是________，橢圓的頂點坐標為A₁________，A₂________，B₁________，B₂________，線段A₁A₂叫做橢圓的________，線段B₁B₂叫做橢圓的________．橢圓的離心率為e＝________，準線方程是________．

F₁、F₂是橢圓＋＝1的焦點，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點P的個數(shù)為________．

如圖，F(xiàn)₁、F₂是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是________．

已知F₁、F₂是橢圓＋＝1________的兩個焦點，若點P是橢圓上一點，且∠F₁PF₂＝，則△PF₁F₂的面積為b²．請在題目中的橫線上填上一個可能的條件．

點P是橢圓＋＝1上的一點，F(xiàn)₁、F₂是其焦點，若∠F₁PF₂＝，則△F₁PF₂的面積是________．

與橢圓＋＝1有相同焦點且過點(－，1)的橢圓的標準方程是________．

焦距是6，a－b＝1的橢圓的標準方程是________．

已知橢圓方程為＋＝1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的兩個焦點，則在下列幾個命題中：

①與x軸的交點坐標為(±7，0)；

②若橢圓上有一點P到F₁的距離為10，則P到F₂的距離為4；

③焦點在y軸上，其坐標為(0，±)；

④a＝49，b＝9，c＝40．

正確命題的序號有________．