如圖所示，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?/span>ABCD滿(mǎn)足條件________時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形)

球面上有三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形ABC，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半．則這個(gè)球的表面積是________．

若△ABC與△DBC是有公共底邊BC的兩個(gè)等腰三角形，二面角A-BC-D為60°，BC=16，AB=AC=17，∠BDC=90°，則

　　(1)A點(diǎn)到BC邊的距離是________；

　　(2)A、D兩點(diǎn)間的距離是________；

　　(3)A點(diǎn)到平面BCD的距離是________；

　　(4)AD與BC間的距離是_________．

已知三個(gè)不等式① ab>0；② ―<―；③ bc>ad，以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成　　　　  個(gè)正確的命題。

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是　　　　　　  .

過(guò)點(diǎn)A(2, 1)且在x, y軸上截距相等的直線(xiàn)方程是　　　　　　　　　　 .

由條件x+2y+1≤0, x+y+2≥0, y≥0所圍成的平面區(qū)域的面積為　　　　  .

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 3)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程為　　　　　　　　 .

已知點(diǎn)A(3, 1), B(0, 2)，點(diǎn)P在x軸上，若|PA|+|PB|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　    ；若||PA|―|PB||最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　　  。

已知a, b, c, d∈R⁺，給出四個(gè)不等式：① ；② ；③ ；④，以其中一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出所有正確的推斷　　　　　　　　　　　　　　　　　　   。（用“”表示）