已知平行四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA⊥面ABCD，且PA=5，則P到BC的距離為________．

過點(diǎn)P的四條直線中有三條共面，用它們中的兩條能確定平面的個(gè)數(shù)是________．

若角α的終邊落在直線y = 3x上，則cos α的值是　　　　   ；

如圖，線段OA在平面xOy中，它與x軸的夾角為45°，它的長(zhǎng)為2，OA的直觀圖OˊAˊ的長(zhǎng)為________．

從平面a外一點(diǎn)A向平面a引斜線AB、Ac，斜足為B、C，AB⊥AC且AB=2，直線AB與平面a成30°角，則線段AC長(zhǎng)的取值范圍是________．

如圖, “平面a與平面ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)”，此結(jié)論錯(cuò)誤的原因是________．

如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A、B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則BC和PC________．

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2．E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若EF=，則AD、BC所成的角為________．

若，則角的取值集合是　　　　　　   

化簡(jiǎn):=________．