(2007北京朝陽模擬)將正奇數(shù)劃分成下列組：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…，則第n組各數(shù)的和是________，第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為_________．

(2006重慶南開中學(xué)模擬)已知的前n項(xiàng)和，則．

用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)可得n!個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫成一個(gè)n!行的數(shù)陣．對(duì)第i行，記．例如：用1、2、3、排數(shù)陣如圖所示，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以．那么，在用1、2、3、4、5形成的數(shù)陣中，．

(2006江蘇，15)對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是________．

(2004北京，14)定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．

已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為________，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為________．

(2004全國，15)已知數(shù)列滿足，，則的通項(xiàng)

(2007江西，14)已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則=________．

(2007湖南，15)將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0—1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第_________行；第61行中1的個(gè)數(shù)是_________．