函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，將y＝f(x)的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位得到圖象C，又設(shè)與C關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱(chēng)，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________．

方程log3(1－2·3^x)＝2x＋1的解x＝________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝

則滿足f(x)＝的x值是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|·x＋bx＋c，給出下列命題：

①b＝0，c＞0時(shí)，f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②c＝0時(shí)，y＝f(x)是奇函數(shù)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱(chēng)；

④方程f(x)＝0至多有2個(gè)實(shí)數(shù)根．

上述命題中的所有正確命題序號(hào)是________．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x(1－x)，那么函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，若實(shí)數(shù)x₀滿足f(x₀)＝x₀，則稱(chēng)x₀是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)給定一個(gè)實(shí)數(shù)a∈(4，5)，則函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋1的不動(dòng)點(diǎn)共有________個(gè)．

將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)_______．

函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2^x的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y＝f(4x－x²)的遞增區(qū)間是________．

若函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)f^－1(x)＝，(0≤x≤2)，則f(x)與f^－1(x)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

若函數(shù)f(x)＝－的反函數(shù)f^－1(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是(－1，3)，則實(shí)數(shù)a＝________．