已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg(y－x)＝lgy－lgx，則以x為自變量的函數(shù)y的最小值為________．

函數(shù)f(x)對任何x∈R⁺恒有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．已知f(8)＝3，則f()＝________．

抽象函數(shù)是由特殊的、具體的函數(shù)抽象而得到的．如正比例函數(shù)f(x)＝kx(k≠0)，由f(x₁)＝kx₁，f(x₂)＝kx₂抽象得到f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)可抽象為f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．寫出下列抽象函數(shù)是由什么特殊函數(shù)抽象而成的(填入一個(gè)函數(shù)即可)．

已知函數(shù)f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題：

①f(x)必是偶函數(shù)；②當(dāng)f(0)＝f(2)時(shí)，f(x)的圖象必關(guān)于直線x＝1對稱；③若a²－b≤0，則f(x)在區(qū)間[a，＋∞)上是增函數(shù)；④f(x)有最大值|a²－b|．其中正確命題的序號(hào)是________．

設(shè)f(x)＝，那么f()＋f()＋…＋f()的值為________．

偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)內(nèi)是減函數(shù)，若f(－1)＜f(lgx)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

若存在常數(shù)p＞0，使得函數(shù)f(x)滿足

f(px)＝(px－)(x∈R)，

則f(x)的一個(gè)正周期為________．

某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物①如不超過200元，則不予優(yōu)惠；②如超過200元但不超過500元的按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)給予9折優(yōu)惠；③如超過500元，其中500元按第②給予優(yōu)惠，超過500元的部分，給予8價(jià)優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款168元和423元，若他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款是________．

某商人將彩電先按原價(jià)提高40％，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了270元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是________．

如圖，表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距為80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象．由圖可知：自行車者用了6小時(shí)(含途中休息的1小時(shí))，騎摩托車者用了2小時(shí)，有人根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，提出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3小時(shí)，晚到1小時(shí)；

②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車者在出發(fā)1.5小時(shí)后追上了騎自行車者；其中正確信息的序號(hào)是________．