若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，且EG＝3，F(xiàn)H＝4，則AC²＋BD²＝________．

正四面體的棱長為1，P、Q分別是一組對棱上的點，則P、Q兩點間的最短距離為________．

在正四棱錐PABCD中，若側面與底面所成的二面角的大小為，則異面直線PA與BC所成角的大小等于________．(結果用反三角值表示)

設M和N是兩個不重合的平面，在M上取5個點，在N上取4個點，由這些點最多可以確定平面的個數(shù)是________．

如圖，點P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是________．

設橢圓＋＝1(a＞b＞0)的右焦點為F₁，右準線為l₁，若過F₁且垂直于x軸的弦的長等于點F₁到l₁的距離，則橢圓的離心率是________．

若雙曲線－y²＝1的兩焦點F₁，F(xiàn)₂，A是雙曲線上一點，且|AF₁|＝8，則|AF₂|＝________．

若關于x，y的方程y²－(lga)x²＝－a，表示兩焦點在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是________．

已知P(x，y)是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的動點、F₁、F₂是焦點，則|PF₁|·|PF₂|的取值范圍是________．

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓＋＝1(________)的兩個焦點，P是橢圓上一點，且∠F₁PF₂＝，則△F₁PF₂的面積是b²．請將題目中空缺的一個可能條件填入“________”處．