設(shè)a＞0，b＞0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC＝a，CB＝b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段CD的長度是a，b的幾何平均數(shù)，那么a，b的調(diào)和平均數(shù)是線段________的長度．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，不等式x²－a₃x＋a₄≤0的解集是{x|a₁≤x≤a₂}，則a_n＝________．

一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P(圖1)，如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)P(圖2)．

有下列四個(gè)命題：

①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；

②將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過點(diǎn)P；

③實(shí)心裝飾塊的體積與水的體積相等；

④若往容器內(nèi)再注入a升水，則容器恰好能裝滿．

其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長是3，點(diǎn)M、N分別是棱AB、AA₁的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC₁所成的角是________．

在平行四邊形ABCD中，AD＝a，AB＝2a，∠ADC＝60°，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，以MN為折痕把平行四邊形折成三棱柱AMB－DNC的兩個(gè)側(cè)面，則三棱柱體積的最大值為________．

如圖，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E滿足條件：________時(shí)，SC∥平面EBD．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于________．

有下列敘述：

①若a＞b，則ac²＞bc²；

②直線x―y―1＝0的傾斜角為45°，縱截距為－1；

③直線l₁：y＝k₁x＋b₁與直線l₂：y＝k₁x＋b₁平行的充要條件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx＋≥2；

⑤到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x－y＝0；

其中正確的是________

有下列敘述：

①若a＞b，則ac²＞bc²；

②直線x―y―1＝0的傾斜角為45°，縱截距為－1；

③直線l₁：y＝k₁x＋b₁與直線l₂：k₁x＋b₁平行的充要條件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx＋≥2；

其中正確的是________