已知點(diǎn)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)，c為半焦距，△PF₁F₂的內(nèi)切圓與F₁F₂切于點(diǎn)M，則|F₁M|·|F₂M|＝________．

在直徑為30 m的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓形，其軸截面頂角為120°，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則光源的高度為_(kāi)________

如圖，三棱錐A－BCD中DA，DB，DC兩兩垂直且長(zhǎng)度都為1，則三棱錐的體積為_(kāi)_______．

如圖，三棱錐A－BCD中DA，DB，DC兩兩垂直且長(zhǎng)度都為1，則三棱錐的體積為_(kāi)_______．

定義：關(guān)于x的兩個(gè)不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分別為(a，b)和，則稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式．如果不等式與不等式為對(duì)偶不等式，且∈(0，π)，則＝________

在△ABC中，已知a＝5，b＝4，cos(A－B)＝，則cosC＝_______．

已知關(guān)于x的不等式＜2的解集為P，若1Ï P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______．

如果函數(shù)y＝a^x在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a＝_______．

化簡(jiǎn)_______．

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA＝OB＝2，OC＝3，D為四面體OABC外一點(diǎn)．給出下列命題．

①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形

②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐

③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等

④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上

其中真命題的序號(hào)是________