橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，在C的右準(zhǔn)線l上存在一點(diǎn)P，使∠F₁F₂P＝120°，30°≤∠F₁PF₂＜60°，則橢C的離心率的取值范圍是_________．

如圖，∠OFB＝，△ABF的面積為2－，則以O(shè)A為長(zhǎng)半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)________．

已知P為直線x＋y－25＝0任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為_(kāi)________．

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)焦點(diǎn)F₁的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂的內(nèi)切圓的面積為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，則|y₂－y₁|的值為_(kāi)________．

一條光線經(jīng)點(diǎn)A(1，2)處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B反射到直線l：x－y＋3＝0上的一點(diǎn)C，后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)，求直線BC的方程？________

已知點(diǎn)P在直線x＋2y－1＝0上，點(diǎn)Q在直線x＋2y＋3＝0上，PQ中點(diǎn)為M(x₀，y₀)，且的取值范圍為_(kāi)_______．

過(guò)點(diǎn)P(－2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_(kāi)_______

三點(diǎn)(1，1)，(－1，0)及(2，k)在同一條直線上，則k的值等于________

若A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則＋的最小值為_(kāi)_______．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_(kāi)_______