若橢圓上存在關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B，則m的取值范圍是________．

在拋物線y²=16x內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)(2，1)且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是________．

已知橢圓方程為(a＞b＞0)，則這橢圓的最大內(nèi)接矩形的面積是_________．

無(wú)論實(shí)數(shù)b取何值，直線y=kx+b與雙曲線x²-2y²=1總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為_(kāi)_______

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與漸近線的漸近線的交點(diǎn)A、B，這條準(zhǔn)線的相應(yīng)焦點(diǎn)為F，如果DABF是等邊三角形，那么此雙曲線的離心率為________

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程是________．

設(shè)A，B，C為DABC的三個(gè)內(nèi)角，給出下列五個(gè)論斷：

①A，B，C成等差數(shù)列

②

③

④

⑤

以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的三個(gè)論斷中的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________

如圖，斜坡上有一鐵塔AB，在塔底B處測(cè)得坡底C的俯角為30°，已知塔高AB=6cm，斜坡BC長(zhǎng)為10m，則塔頂A與坡底C的距離為________。

由18人組成旅游團(tuán)，要推選男、女各1人做生活服務(wù)工作，其中有2名男同志不在推選之列，若共有64種選法，則該團(tuán)有男同志________人