某校學(xué)生會(huì)由高一年級(jí)6人、高二年級(jí)5人、高三年級(jí)4人組成．

    （1）選其中1人為校學(xué)生會(huì)主席，求不同選法的種數(shù)；

    （2）選不同年級(jí)的2人參加市里組織的活動(dòng)，求不同選法的種數(shù)．

空間四面體ABCD中，BD=，其余各棱長(zhǎng)為1，求二面角A-BC-D的大�。�

如圖把半徑是1的三個(gè)球，兩兩相切地放在桌面上，在上面再放一個(gè)球，使其與前三個(gè)球相切，已知第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離是3，求第四個(gè)球的半徑．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為8，B₁C=10，D為AC的中點(diǎn)

    （1）求證：AB₁∥平面BC₁D；

    （2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值；

    （3）求直線AB₁到平面BC₁D的距離．

表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．

已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5p和8p，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積．

A、B、C是半徑為1的球面上的三點(diǎn)，A與B，B與C，C與A每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離都是，O為球心，

    （1）求ÐAOB的大��；

    （2）求球心O到截面ABC的距離．

A、B、C是球O表面上三點(diǎn)，AB=6cm，ÐACB=30°，點(diǎn)O到A、B、C所在截面的距離為5cm，求球O的表面積．

已知一平面與球面相切于點(diǎn)A，從球面上一點(diǎn)B作該平面垂線的垂足為C，若AC=4cm，BC=3cm，求該球的半徑．

解不等式。