某校學(xué)生會由高一年級6人、高二年級5人、高三年級4人組成．

    （1）選其中1人為校學(xué)生會主席，求不同選法的種數(shù)；

    （2）選不同年級的2人參加市里組織的活動，求不同選法的種數(shù)．

空間四面體ABCD中，BD=，其余各棱長為1，求二面角A-BC-D的大�。�

如圖把半徑是1的三個球，兩兩相切地放在桌面上，在上面再放一個球，使其與前三個球相切，已知第四個球的最高點與桌面的距離是3，求第四個球的半徑．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為8，B₁C=10，D為AC的中點

    （1）求證：AB₁∥平面BC₁D；

    （2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值；

    （3）求直線AB₁到平面BC₁D的距離．

表面積為Q的多面體的每一個面都外切于半徑為R的一個球，求這個多面體的體積．

已知球的兩個平行截面的面積分別為5p和8p，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積．

A、B、C是半徑為1的球面上的三點，A與B，B與C，C與A每兩點間的球面距離都是，O為球心，

    （1）求ÐAOB的大��；

    （2）求球心O到截面ABC的距離．

A、B、C是球O表面上三點，AB=6cm，ÐACB=30°，點O到A、B、C所在截面的距離為5cm，求球O的表面積．

已知一平面與球面相切于點A，從球面上一點B作該平面垂線的垂足為C，若AC=4cm，BC=3cm，求該球的半徑．

解不等式。