用A、B兩個(gè)字母排成的長為15個(gè)字母的序列中，滿足下列條件的有多少種?

條件：連續(xù)兩個(gè)字母AA出現(xiàn)五次，AB、BA、BB各三次．

將正整數(shù)m寫成n個(gè)正整數(shù)和，如果加數(shù)的位置不同，也認(rèn)為是不同的寫法，求有多少種不同的寫法．

某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)的車均多于4輛，現(xiàn)從這些車隊(duì)中抽調(diào)出10輛車，并且每個(gè)車隊(duì)至少抽調(diào)一輛，那么共有多少種不同的抽調(diào)方法?（每個(gè)車隊(duì)的車均看作相同的車）

用0、1、2、…、9這十個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的絕對(duì)值是2，則這樣的四位數(shù)共有多少個(gè)？

一雜技團(tuán)有8名會(huì)表演魔術(shù)或口技的演員，其中有6人會(huì)表演口技，有5人會(huì)表演魔術(shù)．今從這8名演員中選出2人，一人表演口技，一人表演魔術(shù)，則選法種數(shù)為多少？

求函數(shù)f(x)= (xÎN*)的最小值．

試證明：．

解不等式．

求證：．

化簡：．