如圖，梯形ABED中，AB//CD，AE︰ED=BF︰FC=AB︰DC。

求證：

判斷下列命題的真假：

（1）直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸的非負(fù)軸都是向量；

（2）兩個(gè)向量平行是兩個(gè)向量相等的必要條件；

（3）向量與是共線向量，則A、B、C、D必在同一條直線上；

（4）向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；

（5）四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是。

已知DABC的三內(nèi)角A、B、C滿足，，求角A、B、C的大小。

求值：

（1）　　　　   （2）

在DABC中，，求角C。

四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是側(cè)棱PD的中點(diǎn)，求證：（1）PB∥平面ACE；（2）平面ACE^平面PCD．

底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，PA^底面ABCD，PA==3cm，AB==4cm，BC==3cm，求棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

如圖E、F分別為單位正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF將它折成一個(gè)四面體S-AEF，使B、C、D三點(diǎn)重合于點(diǎn)S，求S到平面AEF的距離．

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側(cè)面BCC₁B₁為矩形，側(cè)棱與底面成30°角，底面DABC的面積是截面A₁BC面積的2倍，求二面角A-BC-A₁的大小．

平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是菱形，側(cè)棱AA₁與AB、AD成等角．

    求證：（1）對(duì)角面BB₁D₁D是矩形；

（2）對(duì)角面AA₁C₁C^對(duì)角面BB₁D₁D．